Shizuo Kakutani, foi um matemático conhecido pelas ferramentas fundamentais que levaram o seu nome e que são utilizadas em campos diversos, incluindo a economia, desenvolveu o teorema do ponto fixo, um passo fundamental na prova original da existência do equilíbrio de Nash, teorema pelo qual John Forbes Nash recebeu o Prêmio Nobel

Shizuo Kakutani; Conhecido por ferramentas matemáticas

Shizuo Kakutani (nasceu em 28 de agosto de 1911, em Osaka, Osaka, Japão – faleceu em 17 de agosto de 2004, em New Haven, Connecticut), foi um matemático conhecido pelas ferramentas fundamentais que levaram o seu nome e que são utilizadas em campos diversos, incluindo a economia.

Professor em Yale por 33 anos, o Dr. Kakutani era conhecido pelos matemáticos por seu trabalho influente nas áreas de teoria ergódica, análise funcional e teoria das probabilidades. Para os economistas, ele era conhecido por uma ferramenta matemática usada para provar teoremas sobre sistemas sociais.

Numa disciplina famosa por pessoas que trabalham isoladamente, o Dr. Kakutani foi notável pelo seu gregário. A maior parte de sua pesquisa foi feita em colaboração com outros, e grupos de pesquisadores ativos tendiam a se formar em torno dele.

“Ele não gostava de viajar para muito longe, então as pessoas vinham até ele”, disse Jal Choksi, professor emérito da Universidade McGill, em Montreal, e membro do círculo de Kakutani.

A ferramenta que ele desenvolveu, conhecida como teorema do ponto fixo de Kakutani, foi um passo fundamental na prova original da existência do equilíbrio de Nash, teorema pelo qual John Forbes Nash (1928 – 2015) recebeu o Prêmio Nobel. O teorema do Dr. Kakutani também é usado para provar um famoso teorema de 1954 dos economistas Kenneth J. Arrow (1921 – 2017) e Gérard Debreu (1921 — 2004), que diz que existem preços para bens que equilibram a oferta e a procura numa economia complexa. Ambos os economistas também ganharam Prêmios Nobel, em parte por este trabalho.

Na especialidade matemática teoria ergódica, uma ferramenta fundamental é chamada de arranha-céu Kakutani. Usado para descrever um processo aleatório, como o lançamento de uma moeda, por exemplo, o arranha-céu é uma forma de organizar o processo em uma imagem, com níveis que lembram os andares de uma torre de escritórios. Esta imagem facilita a compreensão das propriedades do processo. No caso do lançamento da moeda, lançar a moeda corresponde a subir um andar no arranha-céu.

Dr. Kakutani nasceu em agosto de 1911 em Osaka, Japão. Seguindo os desejos de seu pai, um respeitado advogado, o Dr. Kakutani inicialmente estudou literatura e artes. Eventualmente, seu pai lhe deu permissão para estudar matemática, e ele frequentou a Universidade Tohoku em Sendai e, em 1934, tornou-se professor assistente no departamento de matemática da Universidade de Osaka. Lá, ele se juntou a um grupo animado de jovens matemáticos que iniciou um boletim informativo que se tornou influente na matemática japonesa.

O trabalho do Dr. Kakutani chamou a atenção de Hermann Weyl (1885 — 1955), professor do Instituto de Estudos Avançados de Princeton, que em 1940 o convidou para uma visita de dois anos. Enquanto estava no instituto, o Dr. Kakutani participou de seminários ministrados por Weyl e John von Neumann (1903 — 1957), atividades que deram origem a alguns dos trabalhos mais conhecidos do Dr.

Durante os anos de guerra, o Dr. Kakutani retornou ao Japão, onde se tornou professor na Universidade de Osaka e continuou a publicar. Em 1948, ele retornou ao instituto e foi nomeado professor em Yale em 1949. Enquanto estava em Yale, o Dr. Kakutani, um professor popular, tornou-se novamente o centro de um grupo de matemáticos que se reuniam frequentemente para trabalhar em pesquisas.

Em 1982, o Sr. Kakutani recebeu o Prêmio Imperial da Academia do Japão por suas realizações e serviços prestados à matemática.

Shizuo Kakutani faleceu em 17 de agosto de 2004 em New Haven. Ele tinha 92 anos e morava em Hamden, Connecticut.

Sua morte foi anunciada por sua filha, Michiko.

Além de sua filha Michiko, principal crítica literária do The New York Times, ele deixa sua esposa há 52 anos, a ex-Keiko Kay Uchida.

(Créditos autorais: https://www.nytimes.com/2004/08/18/us – New York Times/ NÓS/ Por Sara Robinson – 18 de agosto de 2004)
Uma versão deste artigo foi publicada em 18 de agosto de 2004, Seção A, página 21 da edição Nacional com a manchete: Shizuo Kakutani; Conhecido por ferramentas matemáticas.
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