Reinhard Selten: um dos maiores contribuintes para a Teoria dos Jogos

 

 

 

Reinhard Selten, cujos passos na teoria dos jogos levou a um Nobel

 

Reinhard Selten (nasceu na Breslávia, em 5 de outubro de 1930 – faleceu em Poznań, em 23 de agosto de 2016), economista alemão que foi expulso da escola na Alemanha quando tinha 14 anos porque era meio judeu, mas retornou após a Segunda Guerra Mundial para estudar matemática e se tornou o primeiro e único ganhador do Nobel de economia.

O professor Selten dividiu o Prêmio Nobel de 1994 em Ciência Econômica com John C. Harsanyi, economista húngaro da Universidade da Califórnia, em Berkeley, e John F. Nash Jr., matemático de Princeton cuja grave doença mental e eventual recuperação foram relatadas no livro e no filme “Uma Mente Brilhante”.

O prêmio comemorou seus avanços pioneiros na teoria dos jogos, ou a tomada de decisões estratégicas por indivíduos, empresas, nações e até mesmo a natureza em questões como jogar poker, dissuasão nuclear e evolução biológica.

Ao conceder-lhes o prêmio, o comitê do Nobel também reconheceu uma mudança fundamental na teoria econômica: do modelo de prever que os mercados livres evoluem da concorrência perfeita para versões mais robustas baseadas em comportamentos de dar e receber que reconhecem outros fatores, como aquisições hostis , guerras comerciais e grande governo.

“É como jogar xadrez”, disse Selten ao The New York Times quando recebeu o prêmio. “Você tem que pensar muito sobre o que acha que seu oponente fará, e então você planeja sua própria estratégia com base nisso. Você pode nem sempre estar certo, mas esse raciocínio provavelmente faz com que você jogue melhor e evita que você faça tantos movimentos estúpidos.”

Ou, como Peter Passell escreveu no The Times na época, “enquanto a economia clássica trabalha no mercado internacional de trigo com milhares de compradores e vendedores, é preciso a teoria dos jogos para tentar descobrir como a Safeway mudará o preço dos muffins ingleses se o A. & P marca os bagels.”

Alvin E. Roth, outro ganhador do Prêmio Nobel de Economia, que leciona na Universidade de Stanford, escreveu em 1999 que a teoria dos jogos e a economia experimental eram dois dos desenvolvimentos mais importantes no campo na segunda metade do século XX.

“Reinhard Selten é um dos pioneiros em ambos os empreendimentos, e ele tem sido um líder em cada um deles ao longo de sua carreira”, escreveu o professor Roth. “Isso o torna único: ninguém mais no mundo fez contribuições tão importantes ou tão sustentadas para os dois campos”.

Reinhard Justus Reginald Selten nasceu em 5 de outubro de 1930, no que era então Breslau, na Alemanha, e agora é Wroclaw, na Polônia. Seu pai, Adolf Selten, um livreiro cego com educação de terceiro grau, era judeu. Sua mãe, a ex-Kathe Luther, era protestante.

O casal decidiu que deixariam Reinhard decidir uma religião para si, mas quando os nazistas começaram a impor leis contra os judeus, eles o batizaram. Seu pai morreu em 1942.

Em sua biografia oficial do Nobel, o professor Selten lembrou que, apesar do batismo, ele não só foi dispensado do ensino médio como filho de um judeu, mas também lhe foi negada a oportunidade de aprender um ofício. Ele foi relegado ao trabalho braçal.

“Minha situação como membro de uma minoria oficialmente desprezada me forçou a prestar muita atenção a questões políticas muito cedo em minha vida”, escreveu ele. “Além disso, encontrei-me em oposição às opiniões políticas compartilhadas pela grande maioria da população.

“Eu tive que aprender a confiar em meu próprio julgamento em vez de propaganda oficial ou opinião pública. Isso foi uma forte influência no meu desenvolvimento intelectual. Meu interesse contínuo em política e assuntos públicos foi uma das razões pelas quais comecei a me interessar por economia em meus últimos anos do ensino médio.”

Em 1945, quando as defesas alemãs enfraqueceram e as tropas soviéticas avançaram, ele, sua mãe, seus irmãos e sua irmã escaparam de Breslau de trem e fugiram para a Áustria, onde ele trabalhou como agricultor. Ele retornou à Alemanha depois da guerra e pôde continuar sua educação lá. No ensino médio, ele foi cativado por um artigo na revista Fortune sobre teoria dos jogos pelo escritor de negócios John D. McDonald (1916-1986).

“Eu tive que andar para a escola, o que levou cerca de três horas e meia para lá e para cá”, lembrou a professora Selten. “Durante essas caminhadas, ocupei minha mente com problemas de geometria elementar e álgebra”.

Ele se formou na Universidade Goethe em Frankfurt am Main, onde passou a receber seu mestrado e, em 1961, seu doutorado. Ele foi professor visitante na Universidade da Califórnia, Berkeley, e também lecionou na Universidade Livre de Berlim e na Universidade de Bielefeld antes de ingressar na Universidade de Bonn em 1984.

Ele se casou com Elisabeth Langreiner, que conheceu através do movimento de difusão do Esperanto, uma língua desenvolvida no século XIX para incentivar a comunicação global. Como a professora Selten, ela tinha diabetes; ambas as pernas foram amputadas abaixo do joelho. Não houve palavra imediata sobre seus sobreviventes.

A recomendação do comitê de economia do Nobel de conceder o prêmio foi quase anulada pela Academia Real de Ciências da Suécia e provocou um debate sem precedentes por causa das preocupações com o estado mental do Dr. Nash. Mas seus defensores, e o desejo do comitê de reconhecer a importância crescente da teoria dos jogos, levaram o dia.

Dr. Nash morreu em um acidente de carro em 2015. O Dr. Harsanyi morreu em 2000.

Começando em meados da década de 1960, o professor Selten expandiu a pesquisa inovadora da teoria dos jogos do Dr. Nash, inventando fórmulas complexas. Um é coloquialmente chamado de “o paradoxo da cadeia de lojas”, segundo o qual a ameaça de uma guerra de preços em um mercado afeta outros mercados; outro é “o equilíbrio da mão trêmula”, segundo o qual cada jogador acredita que há uma pequena probabilidade de que um erro ocorra.

Os tópicos de pesquisa do professor Selten “parecem muitas vezes fortemente arriscados e às vezes quase contrários”, escreveu Abdolkarim Sadrieh, um ex-aluno dele e agora um professor, em 2010. Mas ele disse que o professor poderia ser cauteloso em sua vida pessoal. Por um lado, observou o Dr. Sadrieh, ele sempre carregava um guarda-chuva.

Selten nasceu em outubro de 1930, na cidade de Breslávia, atual Polônia. Impedido de estudar durante o período da Segunda Guerra Mundial devido a sua descendência judaica por parte de pai, conclui a escola apenas em 1951, aos 20 anos de idade. Durante o que hoje é considerado o Ensino Médio, desenvolveu grande interesse pela matemática, matéria pela qual não apenas se graduou, mas obteve mestrado e doutorado pela Universidade de Goethe, em Frankfurt.

Seu interesse por Teoria dos Jogos surgiu logo na escola, após ler um artigo da revista Fortune. Durante a faculdade, se aprofundou no tema ao ler “Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico”, obra de John von Neumann e Oskar Morgenstern (1902 – 1977), considerada o marco inicial desse campo de pesquisa. Suas teses de mestrado e doutorado foram em Teoria de Jogos. Além disso, recebeu o Prêmio Nobel da Economia em 1994 em conjunto com John Nash e John Harsanyi pelos estudos pioneiros nesse assunto.

Como explicado no texto “John Nash: as brilhantes contribuições de uma das maiores mentes da economia”, publicado anteriormente neste blog, Nash foi o responsável por formular o Equilíbrio de Nash, situação na qual, em um jogo não cooperativo, nenhum jogador possui incentivos a mudar sua estratégia unilateralmente. No entanto, o Equilíbrio de Nash se provou insuficiente para descrever o resultado de jogos sequenciais,. Nesse caso, diversos Equilíbrios de Nash podem existir.

Reinhard Selten foi o primeiro a solucionar tal problema e garantir a solução do jogo ao introduzir o conceito de equilíbrio perfeito em subjogos. Cada subjogo é definido como uma decisão a ser tomada por um participante. O método para solucionar jogos sequenciais é supor que só resta uma decisão a ser feita, ou seja, é a última jogada. Analisa-se todos os possíveis cenários anteriores à última decisão e, em cada cenário, qual será a última decisão escolhida. E sabendo qual será a última decisão feita em cada cenário, analisar qual será a melhor penúltima decisão a ser feita e assim por diante. Tal método é conhecido como indução reversa. O equilíbrio final, a sequência de ações que tende a ser tomada no jogo, é o equilíbrio perfeito em subjogos.

Suponha um jogo no qual: o jogador 1 age primeiro e escolhe A ou B, e o jogador 2 age depois e escolhe C ou D. Para cada combinação de resultados a recompensa é diferente e são as seguintes:

O jogador 1 receberá 3 e o jogador 2 receberá 1 caso as escolhas sejam A e C.

O jogador 1 receberá 0 e o jogador 2 receberá 0 caso as escolhas sejam A e D.

O jogador 1 receberá 1 e o jogador 2 receberá 2 caso as escolhas sejam B e C.

O jogador 1 receberá 2 e o jogador 2 receberá 3 caso as escolhas sejam B e D.

Nesse caso, se utilizarmos apenas o conceito de Equilíbrio de Nash, encontraríamos dois equilíbrios:  o equilíbrio A e C e o equilíbrio B e D. Nos dois casos, não há incentivos para se mudar a estratégia unilateralmente. No entanto, o trabalho de Selten demonstra que o resultado B e D não acontecerá no jogo, já que o jogador 1 sabe que o 2 escolherá C, caso ele escolha A. Como tal combinação é melhor para o jogador 1, A e C é o equilíbrio perfeito em subjogo.

O trabalho do matemático é de extrema importância para entender a organização industrial moderna e a dinâmica de oligopólios. Por exemplo, em um mercado dominado por apenas uma firma (monopolista), entender a possível entrada de uma nova empresa requer os conhecimentos de jogos sequenciais desenvolvidos por Selten. A nova firma tem a opção de entrar ou não entrar no mercado e a monopolista tem a opção de combater ou não a entrante. Seria muito custoso a monopolista combater a entrante caso essa decida a entrar, com uma guerra de preços, por exemplo. Dessa forma, a entrante sabe que ao entrar, não será combatida. A ameaça da monopolista é vazia.

Reinhard Selten, ao contrário de Nash, não foi agraciado com uma produção de Hollywood, mas será sempre lembrado na Ciência Econômica por seu trabalho brilhante.

Reinhard Selten faleceu em Poznań, Polônia dia 23 de agosto de 2016. Ele tinha 85 anos.

Sua morte foi anunciada pela Universidade de Bonn, onde lecionou desde 1984 e foi professor emérito.

(Fonte: Companhia do New York Times – ECONOMIA / Por SAM ROBERTS – 2 de setembro de 2016)

(Fonte: http://g1.globo.com/economia – ECONOMIA – SEU DINHEIRO / por Samy Dana – 03/02/2018)

Post feito em parceria com Felipe Pimenta, graduando em Economia pela Fundação Getúlio Vargas e consultor da Consultoria Júnior de Economia da EESP-FGV.