Amon, que começou a correr ainda adolescente, competiu na Fórmula 1 de 1963 a 1976. Ele participou de 96 corridas, conquistou cinco pole positions e subiu ao pódio 11 vezes, sem nunca vencer.

Ele venceu as 24 Horas de Le Mans de 1966 a bordo de um Ford GT40, ao lado de seu compatriota neozelandês Bruce McLaren, que posteriormente faleceu em um acidente de corrida. A morte de Amon ocorreu pouco depois do 50º aniversário daquela vitória.

Amon passou os primeiros quatro anos de sua carreira na Fórmula 1 pilotando para as equipes Lola, Lotus, Brabham, Cooper e McLaren, antes de se transferir para a Ferrari em 1967, onde permaneceu por três temporadas. Mauro Forghieri, diretor técnico da Ferrari na época, afirmou que Amon era “de longe o melhor piloto de testes com quem já trabalhei”.

Os maiores sucessos de Amon vieram em corridas de carros esportivos, incluindo o International Trophy no circuito de Silverstone, na Inglaterra, os 1.000 quilômetros de Monza, na Itália, e as 24 Horas de Daytona, na Flórida.

O campeão americano de Fórmula 1, Mario Andretti, certa vez disse que Amon tinha tanto azar nas corridas do campeonato que “se ele se tornasse agente funerário, as pessoas desistiriam de morrer”. Mas o próprio Amon disse que teve sorte de sobreviver em uma das épocas mais perigosas do automobilismo.

“Muita gente diz que eu tive muito azar, e acho que em termos de resultados eu tive mesmo”, disse ele. “Mas uma coisa que sempre digo às pessoas é que tenho muita sorte de estar aqui.”