Powered by Rock ConvertRonald L. Graham, que desvendou a magia dos números
Ronald Graham em 1988. Ele foi um líder no campo da matemática discreta, além de um malabarista especialista. Crédito…Pedro Vidor
Ele era proeminente no campo da matemática discreta, criando “coisas realmente muito legais”. (Ele também era um malabarista de classe mundial.)
Dr. Ronald Graham em uma foto sem data. Ele lecionou na Universidade da Califórnia, em San Diego. Seu trabalho encontrou aplicações para tornar as redes de computadores e telefones mais eficientes. (Crédito da fotografia: Cortesia Che Graham/ TODOS OS DIREITOS RESERVADOS)
Ronald L. Graham (nasceu em 31 de outubro de 1935, em Taft, Califórnia – faleceu em 6 de julho de 2020 no bairro de La Jolla, em San Diego), matemático que ganhou renome com teoremas abrangentes em um campo conhecido como matemática discreta, que encontraram aplicações em diversas áreas, desde tornar as redes telefônicas e de computadores mais eficientes até explicar a dinâmica do malabarismo.
Uma das coisas que ele fez foi desenvolver métodos para análise do pior caso na teoria do escalonamento — ou seja, se a ordem em que as ações são escalonadas desperdiça tempo. Em outra frente, com sua esposa e colaboradora frequente, Fan Chung, matemática emérita da Universidade da Califórnia, em San Diego, ele desenvolveu a ideia de grafos quase aleatórios, que aplicavam precisão numérica na descrição da estrutura de redes de natureza aleatória.
A pesquisa do Dr. Graham foi detalhada em cerca de 400 artigos, mas ele nunca se encaixou no estereótipo de um matemático nerd. De fala mansa, mas tagarela, ele temperava suas palestras sobre equações de alto nível com piadas bobas e piadas visuais. Ele também era um exímio ginasta de trampolim e malabarista, uma atividade paralela — foi eleito presidente da Associação Internacional de Malabaristas em 1972 — que em suas mãos também se prestava à análise matemática. Em certo momento, o Dr. Graham e três outros matemáticos malabaristas provaram uma equação para o número de padrões possíveis de malabarismo com bola antes que um padrão se repetisse.
O Dr. Graham foi colaborador e amigo próximo de Paul Erdös , um dos grandes matemáticos do século XX. O Dr. Erdös se importava apenas com números, tanto que vivia sem casa ou emprego fixo. Carregando uma única mala surrada, ele se deslocava de um lugar para outro, contando com a hospitalidade de colegas, incluindo o Dr. Graham, que lhe reservou um quarto em sua casa.
A Dra. Erdos, no entanto, não era das hóspedes mais fáceis. “Depois de alguns dias, eles começaram a brigar”, disse a Dra. Chung sobre ele e o marido.
Quando se conheceram, o Dr. Graham e o Dr. Erdos estavam entre os poucos que trabalhavam com matemática discreta, particularmente em uma área conhecida como combinatória — a matemática das combinações.
Em uma aula introdutória de probabilidade, um problema simples de combinatória pode perguntar: se alguém retirar três bolas aleatoriamente de uma sacola que contém seis azuis e quatro vermelhas, quais são as chances de todas as três serem vermelhas? (A resposta é 1 em 30.)
A combinatória provou ser importante para o surgimento da tecnologia digital na década de 1970. “Esse pensamento era absolutamente correto para muitas das questões-chave da ciência da computação teórica”, disse Andrew Granville, matemático da Universidade de Montreal.
Isso levou ao que ficou conhecido como número de Graham, que foi por um tempo o maior número usado em uma prova , de acordo com o Guinness Book of World Records. O número surgiu de um problema conhecido como teoria de Ramsey, que afirma que em grandes sistemas nunca pode haver desordem completa, que bolsões de estrutura surgirão em meio ao caos aparente.
O Dr. Graham estava observando cubos cujas linhas entre os vértices eram vermelhas ou azuis. Em um cubo tridimensional, é fácil colorir as linhas de modo que nenhuma fatia plana do cubo com quatro vértices tenha arestas da mesma cor. Mas os matemáticos também podem imaginar cubos em quatro dimensões ou mais, e por isso o Dr. Graham queria saber se essa propriedade de evitar fatias da mesma cor persistiria em dimensões maiores.
“A resposta: não”, explicou o Dr. Graham em 2014 em um episódio do Numberphile, um programa de matemática no YouTube. “Se a dimensão for grande o suficiente, você não pode evitá-la. Não importa como você a pinte, você não pode evitá-la.”
Ninguém sabe precisamente em que dimensão essa inevitabilidade ocorreria, mas o Dr. Graham calculou um limite superior para a resposta — um número tão grande que não há espaço suficiente em todo o universo para escrever todos os dígitos.
Ronald Lewis Graham nasceu, filho de Leo e Margaret Jane (Anderson) Graham, em 31 de outubro de 1935, em Taft, Califórnia, uma região produtora de petróleo e gás a cerca de 193 quilômetros a noroeste de Los Angeles. Seu pai trabalhava nos campos de petróleo e, mais tarde, ambos trabalharam em estaleiros, mudando-se com a família entre a Califórnia e a Geórgia, o que fez com que Ronald pulasse vários anos de escola. Após o divórcio dos pais, ele e a mãe se mudaram para a Flórida.
Sem terminar o ensino médio, Ronald recebeu uma bolsa da Fundação Ford para estudar na Universidade de Chicago aos 15 anos. Quando sua bolsa acabou, ele se transferiu para a Universidade da Califórnia, Berkeley, onde se formou em engenharia elétrica e também estudou teoria dos números.
Em 1955, alistou-se na Força Aérea dos Estados Unidos e foi designado para uma base em Fairbanks, Alasca. Alistou-se para trabalhar no turno da noite para poder estudar na Universidade do Alasca, a cerca de 48 quilômetros de distância. Formou-se em física em 1958, pois a universidade não era credenciada para conceder diplomas em matemática.
Ele retornou a Berkeley para fazer pós-graduação, onde ele e dois amigos formaram um grupo profissional de trampolim, o Bouncing Baers, que se apresentava em um circo.
Após obter o título de doutor em matemática em Berkeley, em 1962, o Dr. Graham ingressou na Bell Labs, resolvendo problemas que se mostraram úteis para uma empresa telefônica. Na década de 1960, um engenheiro da Bell Labs chamado John R. Pierce teve a ideia de dividir a forma como as chamadas telefônicas eram enviadas de um lugar para outro, um precursor do que hoje é conhecido como comutação de pacotes.
“Até então, a comunicação era feita por linhas telefônicas, e as linhas tinham que estar abertas de uma ponta à outra”, disse o Dr. Winkler.
No método do Dr. Pierce, os dados que continham o som de uma chamada telefônica eram divididos, e “essas informações eram empilhadas nesses pequenos pacotes, e esses pacotes circulavam pela rede”, disse o Dr. Winkler.
Isso era mais eficiente, já que uma única linha telefônica agora podia atender muitas chamadas simultaneamente. Mas “a chave para tal sistema é como atribuir endereços aos nós para que os pacotes possam se propagar”, disse o Dr. Winkler.
O Dr. Pierce utilizou sequências únicas de 0s e 1s, mas o método de rotulagem falhou, então ele buscou ajuda do Dr. Graham e de Henry O. Pollak, outro matemático da Bell. Em 1971, o Dr. Graham e o Dr. Pollak desenvolveram outra técnica de rotulagem usando um asterisco além de 0 e 1. (Os asteriscos representavam “não importa” — designando partes do endereço que não eram usadas no cálculo para onde o pacote deveria ser enviado em seguida.)
“Eles tiveram uma ideia que, francamente, me parece uma péssima ideia, embora eu tenha sido a pessoa que provou que funcionava”, disse o Dr. Winkler. “Quer dizer, mesmo em retrospectiva, não entendo como eles enxergaram isso.”
Após a dissolução da AT&T, o Dr. Graham tornou-se cientista-chefe dos Laboratórios da AT&T. Em 1999, tornou-se professor de ciência da computação e da informação na Universidade da Califórnia, em San Diego.
Ele nunca parou de explorar problemas matemáticos, e vários novos artigos seus ainda não foram publicados .
O Dr. Graham foi presidente das duas maiores organizações profissionais de matemática dos Estados Unidos — a American Mathematical Society e a Mathematical Association of America — e membro da Academia Nacional de Ciências.
Seus três primeiros casamentos terminaram em divórcio.
Além do Dr. Chung, com quem se casou em 1983, os sobreviventes incluem um filho, Marc; três filhas, Ché Graham, Christy Newman e Laura Lindauer; dois enteados, Dean Chung e Laura Bower; um irmão, Jerry Graham; e 11 netos.
O Dr. Winkler se lembrou de uma visita do Dr. Graham à Universidade Emory há cerca de 40 anos. Durante a palestra, o Dr. Graham colocou um slide no retroprojetor, e as pessoas na plateia começaram a apontar que ele parecia estar de cabeça para baixo ou ao contrário. Mas, não importava como o Dr. Graham o virasse, ele ainda parecia errado.
Na verdade, letras individuais foram escritas ao contrário no slide para criar confusão.
“Foi maravilhoso porque todos na plateia achavam que sabiam o que poderia ser feito com este slide para corrigi-lo”, disse o Dr. Winkler. “Foi uma piada.”
Após a palestra, o Dr. Graham perguntou se havia um campo grande por perto. Havia, e ele mandou os matemáticos entrarem nos carros. Uma vez lá, o Dr. Graham abriu a pasta que havia trazido ostensivamente para a palestra.
“Estava cheio de bumerangues”, disse o Dr. Winkler. “E o Ron começou a nos mostrar como lançar um bumerangue. Nós nos divertimos muito. Nos divertimos muito.”
Ronald L. Graham faleceu em 6 de julho em sua casa no bairro de La Jolla, em San Diego. Ele tinha 84 anos.
A causa foi bronquiectasia, uma doença pulmonar crônica, de acordo com uma declaração da Universidade da Califórnia, em San Diego, onde o Dr. Graham era professor emérito.
“Ele criou muita matemática e algumas coisas realmente incríveis”, disse Peter Winkler, matemático do Dartmouth College. “Isso aconteceu ao longo de muitos anos, então só agora podemos olhar para trás e ver tudo o que ele fez.”
Seus três primeiros casamentos terminaram em divórcio.
Além do Dr. Chung, com quem se casou em 1983, os sobreviventes incluem um filho, Marc; três filhas, Ché Graham, Christy Newman e Laura Lindauer; dois enteados, Dean Chung e Laura Bower; um irmão, Jerry Graham; e 11 netos.
(Direitos autorais reservados: https://www.nytimes.com/2020/07/23/science – New York Times/ CIÊNCIA/ Kenneth Chang –
Kenneth Chang está no The Times desde 2000, escrevendo sobre física, geologia, química e planetas. Antes de se tornar escritor científico, ele era um estudante de pós-graduação cuja pesquisa envolvia o controle do caos.
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