Mortari teve uma carreira curta de jogador antes de virar técnico. Seu primeiro trabalho como treinador foi nas divisões de base do Palmeiras em 1969, assumindo o time profissional do Alviverde em 1976.

Nascido em São Paulo, no dia 15 de março de 1948, Cláudio Mortari iniciou muito cedo sua relação com o basquete. Aos 11 anos, passou a integrar as categorias de base da Sociedade Esportiva Palmeiras, clube onde construiu toda a sua carreira como atleta até chegar ao time adulto. A trajetória como jogador, porém, foi curta. Aos 25 anos decidiu encerrar o ciclo nas quadras para iniciar uma nova etapa, agora como treinador.

Ainda no Palmeiras, Mortari teve papel fundamental na formação de talentos, comandando equipes de base do clube, período em que recebeu seis prêmios de melhor técnico. Em 1976, assumiu a equipe adulta alviverde e foi o responsável por lançar Oscar Schmidt no time profissional. No ano seguinte, em 1977, conduziu o Palmeiras à conquista do Campeonato Brasileiro, antes de deixar o clube para iniciar um dos capítulos mais marcantes de sua carreira.

No Esporte Clube Sírio, Cláudio Mortari entrou definitivamente para a história do basquete brasileiro e internacional. Foi o comandante da era de ouro do clube, liderando a equipe ao título do Campeonato Mundial Interclubes de 1979, com um elenco histórico que contava com Oscar Schmidt, Marcel de Souza e Marquinhos Abdalla. Pelo Sírio, Mortari também conquistou o Campeonato Sul-Americano em três oportunidades e o Campeonato Brasileiro em três edições: 1978, 1979 e 1983.

Ao longo de sua trajetória, Mortari passou por diversos clubes tradicionais do país, sempre deixando sua marca. Entre eles estão Bradesco (RJ), Corinthians (SP), Pirelli (SP), Telesp (SP), Rio Claro (SP), Mogi das Cruzes (SP), Mackenzie (SP), Flamengo (RJ), Campos (RJ), Paulistano (SP), São Bernardo (SP) e Esporte Clube Pinheiros (SP). Pelo Rio Claro, conquistou o Campeonato Brasileiro de 1995. Já no Pinheiros, alcançou um dos títulos mais importantes do basquete continental ao vencer a Liga das Américas de 2013.

Além disso, Cláudio Mortari foi campeão de Campeonatos Estaduais Cariocas e Paulistas por diferentes clubes, incluindo Pinheiros, Flamengo, Mackenzie, Mogi das Cruzes, Rio Claro, Corinthians e Sírio, reforçando sua longevidade e capacidade de adaptação em diferentes contextos do basquete nacional.

Entre 2018 e 2021, Mortari comandou o São Paulo Futebol Clube, período em que liderou a equipe tricolor à conquista do Campeonato Paulista de 2021, consolidando o projeto do clube no cenário nacional.

Também teve passagem marcante pelas Seleções Brasileiras de base. Em 1979, foi o treinador da equipe juvenil que conquistou o vice-campeonato mundial, resultado expressivo no cenário internacional.

Sua principal conquista como técnico foi o Mundial de Clubes de 1979, pelo Sírio, em São Paulo. Mortari também foi cinco vezes campeão brasileiro, oito vezes campeão paulista, campeão carioca, tricampeão sul-americano de clubes campeões, campeão da Liga das Américas e da Copa Brasil Sul.